Solucionar 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Resolver para u

$$u=7$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-3\right) como una única fracción.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Multiplica 3 y -3 para obtener -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

La fracción \frac{-9}{4} se puede reescribir como -\frac{9}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y 2 para obtener \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y -5 para obtener \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

La fracción \frac{-5}{3} se puede reescribir como -\frac{5}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Resta \frac{2}{3}u en los dos lados.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Combina \frac{3}{4}u y -\frac{2}{3}u para obtener \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Agrega \frac{9}{4} a ambos lados.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir -\frac{5}{3} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Como -\frac{20}{12} y \frac{27}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Suma -20 y 27 para obtener 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Multiplica los dos lados por 12, el recíproco de \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Anula 12 y 12.

$$u=7$$