Solucionar 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 29 y 6a^{2} es 174a^{2}. Multiplica \frac{3}{29} por \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Multiplica \frac{a-2}{6a^{2}} por \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Como \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} y \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para calcular el opuesto de -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para calcular el opuesto de \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} por a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} y combinar términos semejantes.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5017} es 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Multiplica -\frac{1}{432} y 5017 para obtener -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Suma -\frac{5017}{432} y \frac{841}{432} para obtener -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Expandir

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 29 y 6a^{2} es 174a^{2}. Multiplica \frac{3}{29} por \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Multiplica \frac{a-2}{6a^{2}} por \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Como \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} y \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para calcular el opuesto de -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Para calcular el opuesto de \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} por a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} y combinar términos semejantes.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5017} es 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Multiplica -\frac{1}{432} y 5017 para obtener -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Suma -\frac{5017}{432} y \frac{841}{432} para obtener -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$