Solucionar 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Calcular

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Multiplique los números complejos 2-i y 4-3i como se multiplican los binomios.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Haga las multiplicaciones en 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Combine las partes reales e imaginarias en 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Haga las sumas en 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Divide 5-10i entre 25 para obtener \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Parte real

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{2-i}{4+3i} por el conjugado complejo del denominador, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Multiplique los números complejos 2-i y 4-3i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Haga las multiplicaciones en 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Combine las partes reales e imaginarias en 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Haga las sumas en 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Divide 5-10i entre 25 para obtener \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

La parte real de \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i es \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$