Solucionar 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Calcular

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-3\right) como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divide -6 entre 3 para obtener -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combina -2b y \frac{1}{3}b para obtener -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 7 como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

La fracción \frac{-7}{4} se puede reescribir como -\frac{7}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combina \frac{8}{3}a y -\frac{3}{2}a para obtener \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combina -\frac{5}{3}b y -\frac{7}{4}b para obtener -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Expandir

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-3\right) como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplica 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Divide -6 entre 3 para obtener -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combina -2b y \frac{1}{3}b para obtener -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresa -\frac{1}{4}\times 7 como una única fracción.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

La fracción \frac{-7}{4} se puede reescribir como -\frac{7}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combina \frac{8}{3}a y -\frac{3}{2}a para obtener \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combina -\frac{5}{3}b y -\frac{7}{4}b para obtener -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$