Solucionar frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Calcular

$$8$$

Pasos de la solución

Calcula 2 a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 a la potencia de -1 y obtiene \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Suma 1 y \frac{1}{2} para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Suma \frac{3}{2} y 2 para obtener \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Calcula 2 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Suma \frac{1}{4} y \frac{1}{8} para obtener \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Calcula 2 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suma \frac{3}{8} y \frac{1}{16} para obtener \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Divide \frac{7}{2} por \frac{7}{16} al multiplicar \frac{7}{2} por el recíproco de \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multiplica \frac{7}{2} y \frac{16}{7} para obtener 8.

$$8$$

Factorizar

$$2^{3}$$