Solucionar 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Resolver para r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resta \frac{144}{169} en los dos lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multiplica los dos lados por 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Piense en 169r^{2}-144. Vuelva a escribir 169r^{2}-144 como \left(13r\right)^{2}-12^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 13r-12=0 y 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resta \frac{144}{169} en los dos lados.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{144}{169} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} dónde ± es más.

$$r=\frac{12}{13}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} dónde ± es menos.

$$r=-\frac{12}{13}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$