Solucionar 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{3y}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Suman los exponentes 1 y -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Eleva 14 a la potencia 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multiplica 14 por \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$