Solucionar 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Resolver para a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Resta 6 en los dos lados.

$$9a^{2}=12-6$$

Resta 6 de 12 para obtener 6.

$$9a^{2}=6$$

Divide los dos lados por 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Reduzca la fracción \frac{6}{9} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$9a^{2}+6=12$$

Resta 12 en los dos lados.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Resta 12 de 6 para obtener -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 9 por a, 0 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} dónde ± es más.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} dónde ± es menos.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$