Solucionar 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Calcular

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y x+18 es x\left(x+18\right). Multiplica \frac{1}{x} por \frac{x+18}{x+18}. Multiplica \frac{1}{x+18} por \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Como \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} y \frac{x}{x\left(x+18\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Combine los términos semejantes en x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x+18\right) y 12 es 12x\left(x+18\right). Multiplica \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} por \frac{12}{12}. Multiplica \frac{1}{12} por \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Como \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} y \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Combine los términos semejantes en 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Expande 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Factorizar

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$