Solucionar 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Resolver para b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 16a^{4}, el mínimo común denominador de a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Como \frac{b_{5}}{16a^{2}} y \frac{16a^{2}}{16a^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multiplica 4 y 16 para obtener 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Expresa 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} como una única fracción.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Anula 16 tanto en el numerador como en el denominador.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Expresa \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} como una única fracción.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Anula a^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4a^{2} por -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Resta 16 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Resta 64a^{4} en los dos lados.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Divide los dos lados por -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Al dividir por -4a^{2}, se deshace la multiplicación por -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Divide -16-64a^{4} por -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Resolver para a (solución compleja)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Resolver para a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$