Solucionar 1/8x^2-7/8x-1=

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1 =$$

Factorizar

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Piense en x^{2}-7x-8. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-8. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.

$$1,-8 2,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -7.

$$a=-8 b=1$$

Vuelva a escribir x^{2}-7x-8 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Simplifica x en x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Simplifica el término común x-8 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Calcular

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$