Solucionar 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Resolver para x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} y -2 para obtener \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertir 2 a la fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Como \frac{3}{4} y \frac{8}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resta 8 de 3 para obtener -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resta \frac{1}{3}x en los dos lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combina -\frac{1}{2}x y -\frac{1}{3}x para obtener -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Agrega \frac{5}{4} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{6}{5}, el recíproco de -\frac{5}{6}. Dado que -\frac{5}{6} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplica \frac{5}{4} por -\frac{6}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$