Solucionar 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplica los dos lados por 3.

$$x^{2}-9=0$$

Piense en x^{2}-9. Vuelva a escribir x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-3=0 y x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 3 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$x^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{3} por a, 0 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica -\frac{4}{3} por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} dónde ± es más. Divide 2 por \frac{2}{3} al multiplicar 2 por el recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} dónde ± es menos. Divide -2 por \frac{2}{3} al multiplicar -2 por el recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-3$$