Solucionar 1/3+-1/2(5-t)<0

$$\frac { 1 } { 3 } + - \frac { 1 } { 2 } ( 5 - t ) < 0$$

Resolver para t

$$t<\frac{13}{3}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por 5-t.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\times 5-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

Expresa -\frac{1}{2}\times 5 como una única fracción.

$$\frac{1}{3}+\frac{-5}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

La fracción \frac{-5}{2} se puede reescribir como -\frac{5}{2} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{1}{3}-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

Multiplica -\frac{1}{2} y -1 para obtener \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}t<0$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{1}{3} y \frac{5}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{2}{6}-\frac{15}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

Como \frac{2}{6} y \frac{15}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2-15}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

Resta 15 de 2 para obtener -13.

$$-\frac{13}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

Agrega \frac{13}{6} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{1}{2}t<\frac{13}{6}$$

Multiplica los dos lados por 2, el recíproco de \frac{1}{2}. Dado que \frac{1}{2} es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$t<\frac{13}{6}\times 2$$

Expresa \frac{13}{6}\times 2 como una única fracción.

$$t<\frac{13\times 2}{6}$$

Multiplica 13 y 2 para obtener 26.

$$t<\frac{26}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{26}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$t<\frac{13}{3}$$