Solucionar 1/1+4x^2

$$\frac { 1 } { 1 + 4 x ^ { 2 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(4x^{2}+1\right)^{2}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Simplifica.

$$-8x^{1}\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-8x\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{4x^{2}+1}$$