Solucionar 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplica \frac{\sqrt{2}}{2} por \frac{\sqrt{2}}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Multiplica \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} por \frac{\sqrt{2}}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$