Solucionar -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{-2}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplica \frac{-\sqrt{2}}{2} por \frac{\sqrt{6}}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Divide -2\sqrt{3} entre 6 para obtener -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$