Solucionar -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Resolver para x

$$x=0$$

$$x=2$$

Pasos para usar factorizar

La variable x no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-4} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-4} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Divide -8 por -4.

$$x=2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=2$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Divide los dos lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Divide 4 por -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=0$$