Solucionar -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcular

$$-\frac{5}{x}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Suman los exponentes 4 y -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Eleva -15 a la potencia 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplica -15 por \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Resta 5 de 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Divide -15 por 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$5x^{-2}$$