Solucionar (a^3b)^-1/(-ab^-4)^-2

$$\frac { ( a ^ { 3 } b ) ^ { - 1 } } { ( - a b ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{ab^{9}}$$

Solución en pasos breves

Expande \left(a^{3}b\right)^{-1}.

$$\frac{\left(a^{3}\right)^{-1}b^{-1}}{\left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -1 para obtener -3.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}}$$

Expande \left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(-a\right)^{-2}\left(b^{-4}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -4 y -2 para obtener 8.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(-a\right)^{-2}b^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{a^{-3}}{\left(-a\right)^{-2}b^{9}}$$

Expande \left(-a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{-3}}{\left(-1\right)^{-2}a^{-2}b^{9}}$$

Calcula -1 a la potencia de -2 y obtiene 1.

$$\frac{a^{-3}}{1a^{-2}b^{9}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{1}{a^{1}b^{9}}$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{1}{ab^{9}}$$

Expandir

$$\frac{1}{ab^{9}}$$

Solución en pasos breves

Expande \left(a^{3}b\right)^{-1}.

$$\frac{\left(a^{3}\right)^{-1}b^{-1}}{\left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -1 para obtener -3.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}}$$

Expande \left(\left(-a\right)b^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(-a\right)^{-2}\left(b^{-4}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -4 y -2 para obtener 8.

$$\frac{a^{-3}b^{-1}}{\left(-a\right)^{-2}b^{8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{a^{-3}}{\left(-a\right)^{-2}b^{9}}$$

Expande \left(-a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{-3}}{\left(-1\right)^{-2}a^{-2}b^{9}}$$

Calcula -1 a la potencia de -2 y obtiene 1.

$$\frac{a^{-3}}{1a^{-2}b^{9}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{1}{a^{1}b^{9}}$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{1}{ab^{9}}$$