Solucionar frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y -2 para obtener -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} como una única fracción.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplica 64 y 16 para obtener 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Expandir

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y -2 para obtener -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} como una única fracción.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplica 64 y 16 para obtener 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$