Solucionar (42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Calcular

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

Pasos de la solución

Divide \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} por \frac{34\times 7+2}{7} al multiplicar \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} por el recíproco de \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma 12 y 2 para obtener 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 0 y 75 para obtener 0.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma \frac{14}{3} y 0 para obtener \frac{14}{3}.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 3 y 13 para obtener 39.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma 39 y 9 para obtener 48.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica \frac{14}{3} por \frac{48}{13} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{14\times 48}{3\times 13}.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{672}{39} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Expresa \frac{224}{13}\times 7 como una única fracción.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 224 y 7 para obtener 1568.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 5 y 45 para obtener 225.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma 225 y 4 para obtener 229.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 4 y 6 para obtener 24.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma 24 y 1 para obtener 25.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 45 y 6 es 90. Convertir \frac{229}{45} y \frac{25}{6} a fracciones con denominador 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Como \frac{458}{90} y \frac{375}{90} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Resta 375 de 458 para obtener 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 5 y 15 para obtener 75.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Suma 75 y 8 para obtener 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Divide \frac{83}{90} por \frac{83}{15} al multiplicar \frac{83}{90} por el recíproco de \frac{83}{15}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica \frac{83}{90} por \frac{15}{83} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Anula 83 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{90} a su mínima expresión extrayendo y anulando 15.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Multiplica 34 y 7 para obtener 238.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Suma 238 y 2 para obtener 240.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Multiplica \frac{1}{6} y 240 para obtener \frac{240}{6}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Divide 240 entre 6 para obtener 40.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Expresa \frac{\frac{1568}{13}}{40} como una única fracción.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Multiplica 13 y 40 para obtener 520.

$$\frac{1568}{520}$$

Reduzca la fracción \frac{1568}{520} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$\frac{196}{65}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$