Solucionar frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Divide \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} por \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} al multiplicar \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} por el recíproco de \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Anula 10^{6} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 10 a la potencia de 8 y obtiene 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Calcula 10 a la potencia de 27 y obtiene 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Reduzca la fracción \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$