Solucionar (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{b}{12}$$

Pasos de la solución

Anula 6^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de -4 y obtiene 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Multiplica 6 y 32 para obtener 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Divide 16b entre 192 para obtener \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Diferenciar w.r.t. b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Pasos con definición de una derivada

Anula 6^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de -4 y obtiene 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Multiplica 6 y 32 para obtener 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Divide 16b entre 192 para obtener \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$