Solucionar frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Calcular

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \sqrt{35}-\sqrt{21} por \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factorice 35=7\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplica \sqrt{7} y \sqrt{7} para obtener 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factorice 21=7\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplica \sqrt{7} y \sqrt{7} para obtener 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Divida cada una de las condiciones de 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} por 7 para obtener \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$