Solucionar sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Calcular

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{8}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Divide \frac{\sqrt{6}}{2} por \frac{\sqrt{2}}{4} al multiplicar \frac{\sqrt{6}}{2} por el recíproco de \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Anula 2 y 2.

$$2\sqrt{3}$$