Solucionar 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Calcular

$$x+y$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-xy. Factorice y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x-y\right) y y\left(-x+y\right) es xy\left(-x+y\right). Multiplica \frac{1}{x\left(x-y\right)} por \frac{-y}{-y}. Multiplica \frac{1}{y\left(-x+y\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Como \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} y \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Divide \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} al multiplicar \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por el recíproco de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anula xy\left(-x+y\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expande la expresión.

$$x+y$$

Expandir

$$x+y$$

Solución en pasos breves

Factorice x^{2}-xy. Factorice y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x-y\right) y y\left(-x+y\right) es xy\left(-x+y\right). Multiplica \frac{1}{x\left(x-y\right)} por \frac{-y}{-y}. Multiplica \frac{1}{y\left(-x+y\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Como \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} y \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Divide \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} al multiplicar \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} por el recíproco de \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Extraiga el signo negativo en x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Anula xy\left(-x+y\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$-\left(-x-y\right)$$

Expande la expresión.

$$x+y$$