Solucionar eta=ax^2+bx+c

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Resolver para a (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Resta bx en los dos lados.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Resta c en los dos lados.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Resolver para b (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Cambia el orden de los términos.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Resolver para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Resta bx en los dos lados.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Resta c en los dos lados.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Resta ax^{2} en los dos lados.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Resta c en los dos lados.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Cambia el orden de los términos.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

La ecuación está en formato estándar.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Divide los dos lados por x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Al dividir por x, se deshace la multiplicación por x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$