Solucionar {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Resolver para x

$$x=-3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 14, el mínimo común denominador de 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 7 y 2 es 14. Multiplica \frac{4-5x}{7} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{3x+4}{2} por \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Como \frac{2\left(4-5x\right)}{14} y \frac{7\left(3x+4\right)}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Combine los términos semejantes en 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Para calcular el opuesto de \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, calcule el opuesto de cada término.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

El opuesto de -\frac{9}{14}x es \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combina \frac{2}{7}x y \frac{9}{14}x para obtener \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2 y 14 es 14. Multiplica \frac{9}{2} por \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Como \frac{9\times 7}{14} y \frac{-20-31x}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Haga las multiplicaciones en 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Combine los términos semejantes en 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14 por \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Anula 14 y 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Expresa 14\times \frac{83+31x}{14} como una única fracción.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Anula 14 y 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combina 13x y 31x para obtener 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Resta 14 de 83 para obtener 69.

$$44x+69=21x$$

Resta 21x en los dos lados.

$$44x+69-21x=0$$

Combina 44x y -21x para obtener 23x.

$$23x+69=0$$

Resta 69 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$23x=-69$$

Divide los dos lados por 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Divide -69 entre 23 para obtener -3.

$$x=-3$$