Solucionar [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Pasos de la solución

Expande \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Expande \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 9 y 2 para obtener 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calcula \frac{1}{8} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Expandir

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Pasos de la solución

Expande \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Expande \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 9 y 2 para obtener 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calcula \frac{1}{8} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$