Solucionar =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

Factorizar

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

Multiplica -4 por 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Suma 196 y -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

El opuesto de -14 es 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} dónde ± es más. Suma 14 y 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

Divide 14+2\sqrt{30} por 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{30} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

Divide 14-2\sqrt{30} por 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 7+\sqrt{30} por x_{1} y 7-\sqrt{30} por x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-14x+19$$