Solucionar =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Calcular

$$8x^{2}-20x+15$$

Pasos de la solución

Combina -2x^{2} y 10x^{2} para obtener 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Combina 20x y -40x para obtener -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Suma 10 y 5 para obtener 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$16x-20$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina -2x^{2} y 10x^{2} para obtener 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Combina 20x y -40x para obtener -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Suma 10 y 5 para obtener 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multiplica 2 por 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$