Solucionar =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Pasos de la solución

Resta 1 de 20 para obtener 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{225}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Convertir 55 a la fracción \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Como \frac{220}{4} y \frac{45}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Resta 45 de 220 para obtener 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Multiplica \frac{1}{19} por \frac{175}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{175}{76}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Factorice 175=5^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Factorice 76=2^{2}\times 19. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 19} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{19} es 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{19}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Multiplica 2 y 19 para obtener 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$