Solve 3x^4^7^3

$$3 x ^ { 4 ^ { 7 ^ { 3 } } }$$

Evaluate

$$3x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264}$$

Solution Steps

Calculate 7 to the power of 3 and get 343.

$$3x^{4^{343}}$$

Calculate 4 to the power of 343 and get 321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264.

$$3x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264}$$

Differentiate w.r.t. x

$$963159649941718781843442971718773559365906946317719822906179364575573514580764310689758276906296713481503229160677163887881976120028772680016079364743386386100199646813069689610289994729795419422233871777792x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259263}$$

Steps Using Definition of a Derivative

Calculate 7 to the power of 3 and get 343.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{4^{343}})$$

Calculate 4 to the power of 343 and get 321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264})$$

The derivative of ax^{n} is nax^{n-1}.

$$321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264\times 3x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264-1}$$

Multiply 321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264 times 3.

$$963159649941718781843442971718773559365906946317719822906179364575573514580764310689758276906296713481503229160677163887881976120028772680016079364743386386100199646813069689610289994729795419422233871777792x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264-1}$$

Subtract 1 from 321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259264.

$$963159649941718781843442971718773559365906946317719822906179364575573514580764310689758276906296713481503229160677163887881976120028772680016079364743386386100199646813069689610289994729795419422233871777792x^{321053216647239593947814323906257853121968982105906607635393121525191171526921436896586092302098904493834409720225721295960658706676257560005359788247795462033399882271023229870096664909931806474077957259263}$$