Solve left(left(left(2^353right)^2right)^2right)^2

$${ \left( { \left( { \left( { 2 }^{ 353 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluate

$$12844220573363761529858807983367129698745602555910593038528602085847946454202314575457781875364064048006688698046218771765506392140243413326538497812255309370945844040303876599633666678841191273386503396129325288749593431151071690355122212281059304545220247805819080834989718758705819726120963166437742866723590388361054350388047790655577121873483604434274109770453896135129422257418506641190276253296104282086466965113263348312556562297119496737350178489076300234356575459700157271245308392755686620082326877365389282304208835938723998700100465438213156042186517692928709321587919422670336728200012072874659993445952989867452046148063721596689353920137410166083977944781609981436903716748669940623160076024888041630471672476345430908427289728934665591217100088821860094577726465716314339542178342525110710668393555138888070503445254070728401109385216$$

Solution Steps

To raise a power to another power, multiply the exponents. Multiply 353 and 2 to get 706.

$$\left(\left(2^{706}\right)^{2}\right)^{2}$$

To raise a power to another power, multiply the exponents. Multiply 706 and 2 to get 1412.

$$\left(2^{1412}\right)^{2}$$

Calculate 2 to the power of 1412 and get 113332345662497260120030995197439525395792673164032384708366964034128343191802752604049236479624647906219612291751933107682859193847720375112403477223230164721340718453679923789759197026541777701436695974840326452569016075159000098460717975752985180146622027746749209964281935326798053887506960149734146070787784228703303325736089316209641122500124748224789789664849837909153579611548122073831823450157992271712195659585028096.

$$113332345662497260120030995197439525395792673164032384708366964034128343191802752604049236479624647906219612291751933107682859193847720375112403477223230164721340718453679923789759197026541777701436695974840326452569016075159000098460717975752985180146622027746749209964281935326798053887506960149734146070787784228703303325736089316209641122500124748224789789664849837909153579611548122073831823450157992271712195659585028096^{2}$$

Calculate 113332345662497260120030995197439525395792673164032384708366964034128343191802752604049236479624647906219612291751933107682859193847720375112403477223230164721340718453679923789759197026541777701436695974840326452569016075159000098460717975752985180146622027746749209964281935326798053887506960149734146070787784228703303325736089316209641122500124748224789789664849837909153579611548122073831823450157992271712195659585028096 to the power of 2 and get 12844220573363761529858807983367129698745602555910593038528602085847946454202314575457781875364064048006688698046218771765506392140243413326538497812255309370945844040303876599633666678841191273386503396129325288749593431151071690355122212281059304545220247805819080834989718758705819726120963166437742866723590388361054350388047790655577121873483604434274109770453896135129422257418506641190276253296104282086466965113263348312556562297119496737350178489076300234356575459700157271245308392755686620082326877365389282304208835938723998700100465438213156042186517692928709321587919422670336728200012072874659993445952989867452046148063721596689353920137410166083977944781609981436903716748669940623160076024888041630471672476345430908427289728934665591217100088821860094577726465716314339542178342525110710668393555138888070503445254070728401109385216.

$$12844220573363761529858807983367129698745602555910593038528602085847946454202314575457781875364064048006688698046218771765506392140243413326538497812255309370945844040303876599633666678841191273386503396129325288749593431151071690355122212281059304545220247805819080834989718758705819726120963166437742866723590388361054350388047790655577121873483604434274109770453896135129422257418506641190276253296104282086466965113263348312556562297119496737350178489076300234356575459700157271245308392755686620082326877365389282304208835938723998700100465438213156042186517692928709321587919422670336728200012072874659993445952989867452046148063721596689353920137410166083977944781609981436903716748669940623160076024888041630471672476345430908427289728934665591217100088821860094577726465716314339542178342525110710668393555138888070503445254070728401109385216$$

Factor

$$2^{2824}$$