Solve prod_n=0^25(365-n)*1/365^25

$$\prod _ { n = 0 } ^ { 25 } ( 365 - n ) \cdot \frac { 1 } { 365 ^ { 25 } }$$

Evaluate

$$\frac{293404921431764018083611912153686096722045117620887375314944}{542311740079188533492778496139380498638021331690904991574783354825874746288591961225635939547473370900193731636164667574928707852912868551360739929886614439171395501881716061461208314485031493478098653788771806763348158922029429179249854808477150566588779509250949009971705695024520307937193909999136125054643861543763687747703199665226011161911555697673170982535832912051858571831846353615735495107405469233056595135017146784299401822185177533685624027172843578253670829367982790486531623870795649522768341487508794968206696005188438060921407274314485139069354852263971850922458600020123830630836027422531446815921232173736492022713310606766785697512960144672951264230060593694080502119083068176411356221934042404483645716113855667169846365453584050289763216241046207029512284854735642495353589282594934361830942410995093396946025293689098733958208609998704340731005095437110319235018314236922800958511831224891409739908996177733259151467444387147398107809937640900033112089008033305708813413798725776639033393489089552228678128158606769736138053102957510697246674004984016849029066839888300838106735885572733792648282609592717096786728851391243505373638420519156580185198179481095076579396940011942920738894191598154511613803781298193787679009176626724898781045430443921760933275470090071015088307741360472779023188574775436133746564815898656358055333851466673690548998081887345563240645395561290759836406609270630767429201488116966828863990083398931043487186145177147280110880423846490249990255723313408257284300330862827811075617924421507736245294318932532389019953010395059466630844814089415580923278694505231607887740796769548978772945702075958251953125}\approx 5.410263134 \cdot 10^{-1600}$$

Factor

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {12} \cdot 7 ^ {6} \cdot 11 ^ {4} \cdot 13 ^ {2} \cdot 17 ^ {2} \cdot 19 ^ {3} \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 43 \cdot 59 \cdot 71 \cdot 89 \cdot 173 \cdot 179 \cdot 181 \cdot 347 \cdot 349 \cdot 353 \cdot 359}{5 ^ {643} \cdot 73 ^ {649}} = 0$$