Solve 146*63^145/64^146*540

$$\frac{ 146 \times { 63 }^{ 145 } }{ { 64 }^{ 146 } } \times 540$$

Evaluate

$$\frac{7907447175967769321614883486312378292263835138938828052869380965578490964870256076447031118784771720586259055986841687182479108488811081421493018579908497490761796990971334727029229706557312168213839787660349987317615035238132182863682214740509771979567004498515265}{62977615730245738786737893213810516180854717020526113763804520252546537227240188059141308771092556464037227033764973721370976872384868328243558285053126761544750533580661426087466659268906884318950680840994261312979224716752953736643600094171409186898414919483392}\approx 125.559646619$$

Solution Steps

Calculate 63 to the power of 145 and get 802379216232143005744787771315309821640165919729967331595066561702535866552030043272149276386075263377601121865737360444696002890797674421257536131903449770752084930590698602438278001680092558925808197631694569996713854412798800899409661566769129576820599137343.

$$\frac{146\times 802379216232143005744787771315309821640165919729967331595066561702535866552030043272149276386075263377601121865737360444696002890797674421257536131903449770752084930590698602438278001680092558925808197631694569996713854412798800899409661566769129576820599137343}{64^{146}}\times 540$$

Multiply 146 and 802379216232143005744787771315309821640165919729967331595066561702535866552030043272149276386075263377601121865737360444696002890797674421257536131903449770752084930590698602438278001680092558925808197631694569996713854412798800899409661566769129576820599137343 to get 117147365569892878838739014612035233959464224280575230412879718008570236516596386317733794352366988453129763792397654624925616422056460465503600275257903666529804399866241995955988588245293513603167996854227407219520222744268624931313810588748292918215807474052078.

$$\frac{117147365569892878838739014612035233959464224280575230412879718008570236516596386317733794352366988453129763792397654624925616422056460465503600275257903666529804399866241995955988588245293513603167996854227407219520222744268624931313810588748292918215807474052078}{64^{146}}\times 540$$

Calculate 64 to the power of 146 and get 503820925841965910293903145710484129446837736164208910110436162020372297817921504473130470168740451712297816270119789770967814979078946625948466280425014092358004268645291408699733274151255074551605446727954090503833797734023629893148800753371273495187319355867136.

$$\frac{117147365569892878838739014612035233959464224280575230412879718008570236516596386317733794352366988453129763792397654624925616422056460465503600275257903666529804399866241995955988588245293513603167996854227407219520222744268624931313810588748292918215807474052078}{503820925841965910293903145710484129446837736164208910110436162020372297817921504473130470168740451712297816270119789770967814979078946625948466280425014092358004268645291408699733274151255074551605446727954090503833797734023629893148800753371273495187319355867136}\times 540$$

Reduce the fraction \frac{117147365569892878838739014612035233959464224280575230412879718008570236516596386317733794352366988453129763792397654624925616422056460465503600275257903666529804399866241995955988588245293513603167996854227407219520222744268624931313810588748292918215807474052078}{503820925841965910293903145710484129446837736164208910110436162020372297817921504473130470168740451712297816270119789770967814979078946625948466280425014092358004268645291408699733274151255074551605446727954090503833797734023629893148800753371273495187319355867136} to lowest terms by extracting and canceling out 2.

$$\frac{58573682784946439419369507306017616979732112140287615206439859004285118258298193158866897176183494226564881896198827312462808211028230232751800137628951833264902199933120997977994294122646756801583998427113703609760111372134312465656905294374146459107903737026039}{251910462920982955146951572855242064723418868082104455055218081010186148908960752236565235084370225856148908135059894885483907489539473312974233140212507046179002134322645704349866637075627537275802723363977045251916898867011814946574400376685636747593659677933568}\times 540$$

Express \frac{58573682784946439419369507306017616979732112140287615206439859004285118258298193158866897176183494226564881896198827312462808211028230232751800137628951833264902199933120997977994294122646756801583998427113703609760111372134312465656905294374146459107903737026039}{251910462920982955146951572855242064723418868082104455055218081010186148908960752236565235084370225856148908135059894885483907489539473312974233140212507046179002134322645704349866637075627537275802723363977045251916898867011814946574400376685636747593659677933568}\times 540 as a single fraction.

$$\frac{58573682784946439419369507306017616979732112140287615206439859004285118258298193158866897176183494226564881896198827312462808211028230232751800137628951833264902199933120997977994294122646756801583998427113703609760111372134312465656905294374146459107903737026039\times 540}{251910462920982955146951572855242064723418868082104455055218081010186148908960752236565235084370225856148908135059894885483907489539473312974233140212507046179002134322645704349866637075627537275802723363977045251916898867011814946574400376685636747593659677933568}$$

Multiply 58573682784946439419369507306017616979732112140287615206439859004285118258298193158866897176183494226564881896198827312462808211028230232751800137628951833264902199933120997977994294122646756801583998427113703609760111372134312465656905294374146459107903737026039 and 540 to get 31629788703871077286459533945249513169055340555755312211477523862313963859481024305788124475139086882345036223947366748729916433955244325685972074319633989963047187963885338908116918826229248672855359150641399949270460140952528731454728858962039087918268017994061060.

$$\frac{31629788703871077286459533945249513169055340555755312211477523862313963859481024305788124475139086882345036223947366748729916433955244325685972074319633989963047187963885338908116918826229248672855359150641399949270460140952528731454728858962039087918268017994061060}{251910462920982955146951572855242064723418868082104455055218081010186148908960752236565235084370225856148908135059894885483907489539473312974233140212507046179002134322645704349866637075627537275802723363977045251916898867011814946574400376685636747593659677933568}$$

Reduce the fraction \frac{31629788703871077286459533945249513169055340555755312211477523862313963859481024305788124475139086882345036223947366748729916433955244325685972074319633989963047187963885338908116918826229248672855359150641399949270460140952528731454728858962039087918268017994061060}{251910462920982955146951572855242064723418868082104455055218081010186148908960752236565235084370225856148908135059894885483907489539473312974233140212507046179002134322645704349866637075627537275802723363977045251916898867011814946574400376685636747593659677933568} to lowest terms by extracting and canceling out 4.

$$\frac{7907447175967769321614883486312378292263835138938828052869380965578490964870256076447031118784771720586259055986841687182479108488811081421493018579908497490761796990971334727029229706557312168213839787660349987317615035238132182863682214740509771979567004498515265}{62977615730245738786737893213810516180854717020526113763804520252546537227240188059141308771092556464037227033764973721370976872384868328243558285053126761544750533580661426087466659268906884318950680840994261312979224716752953736643600094171409186898414919483392}$$

Factor

$$\frac{3 ^ {293} \cdot 5 \cdot 7 ^ {145} \cdot 73}{2 ^ {873}} = 125\frac{3.5245209687053176 \times 10^{262}}{6.297761573024574 \times 10^{262}} = 125.55964661853857$$