Solve 500!/10!490!

$$\frac { 500 ! } { 10 ! 490 ! }$$

Evaluate

$$245810588801891098700$$

Solution Steps

The factorial of 500 is 1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{10!\times 490!}$$

The factorial of 10 is 3628800.

$$\frac{1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{3628800\times 490!}$$

The factorial of 490 is 1367870284785684026772991737862074903437625025383139101736084469713406918047247594105704790815029148293989927805372618469298049868646843230957336939045242869008924375139517649232016542816216144732547633464928001778392713416439653309888785183453664980521144689776742417355175704316163383082083288541709004323103078843487949010791704803907018015854085492663078732816059394656804688284023548118207393737821483700506216514350357431814676111048385145550173425219601276002508402991422273874007370313463139231520951050878639743324597284796160322440257070177616152988436774944788612558270300447280359608840656684282068229918732911552660210415991332700451640972922059394550912107067645081477317530646908008380371724847691286701216630375200807002807100567204186971905996512689001405496613789578233889914311589027516052374533799150103069745275134400857802104504999117851807653325870632724834955780779673311573823268040183377128133354800417142884216564788947290881899909214192915449276342004449542144000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{3628800\times 1367870284785684026772991737862074903437625025383139101736084469713406918047247594105704790815029148293989927805372618469298049868646843230957336939045242869008924375139517649232016542816216144732547633464928001778392713416439653309888785183453664980521144689776742417355175704316163383082083288541709004323103078843487949010791704803907018015854085492663078732816059394656804688284023548118207393737821483700506216514350357431814676111048385145550173425219601276002508402991422273874007370313463139231520951050878639743324597284796160322440257070177616152988436774944788612558270300447280359608840656684282068229918732911552660210415991332700451640972922059394550912107067645081477317530646908008380371724847691286701216630375200807002807100567204186971905996512689001405496613789578233889914311589027516052374533799150103069745275134400857802104504999117851807653325870632724834955780779673311573823268040183377128133354800417142884216564788947290881899909214192915449276342004449542144000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}$$

Multiply 3628800 and 1367870284785684026772991737862074903437625025383139101736084469713406918047247594105704790815029148293989927805372618469298049868646843230957336939045242869008924375139517649232016542816216144732547633464928001778392713416439653309888785183453664980521144689776742417355175704316163383082083288541709004323103078843487949010791704803907018015854085492663078732816059394656804688284023548118207393737821483700506216514350357431814676111048385145550173425219601276002508402991422273874007370313463139231520951050878639743324597284796160322440257070177616152988436774944788612558270300447280359608840656684282068229918732911552660210415991332700451640972922059394550912107067645081477317530646908008380371724847691286701216630375200807002807100567204186971905996512689001405496613789578233889914311589027516052374533799150103069745275134400857802104504999117851807653325870632724834955780779673311573823268040183377128133354800417142884216564788947290881899909214192915449276342004449542144000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 to get 4963727689430290196353832418353897409594453692110335172379903323696011024209852069490781544909577773329230650020136157901388763363345664716497984284407377323059584772506281645533141630571485146005468852317530732853431478445576213930924423673716659481315129850261842884098461595822493684528263837460153634887676452507249069370360938392417786975931305435775780105642916331330612852845064651411350990395806600052396958487274577048569096671772380016172469325436889110357902492775273147433997945393495039643343227173428407900576298627068306578071204856260533495964439368919648917251451266263090968948560974975922769192729097989442293371557549348103398914762539569130946349854127070471664889855211499780810692915127302141181374908305528688451786406538270553683652480145245848300266112119621495139721053894263050250856708250355894019491654407713832792276827740798860639612388919352031881087537293278513039089875064217438922570317899753728098245070306131929152238390556463251582333989865746498532147200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{4963727689430290196353832418353897409594453692110335172379903323696011024209852069490781544909577773329230650020136157901388763363345664716497984284407377323059584772506281645533141630571485146005468852317530732853431478445576213930924423673716659481315129850261842884098461595822493684528263837460153634887676452507249069370360938392417786975931305435775780105642916331330612852845064651411350990395806600052396958487274577048569096671772380016172469325436889110357902492775273147433997945393495039643343227173428407900576298627068306578071204856260533495964439368919648917251451266263090968948560974975922769192729097989442293371557549348103398914762539569130946349854127070471664889855211499780810692915127302141181374908305528688451786406538270553683652480145245848300266112119621495139721053894263050250856708250355894019491654407713832792276827740798860639612388919352031881087537293278513039089875064217438922570317899753728098245070306131929152238390556463251582333989865746498532147200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}$$

Divide 1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 by 4963727689430290196353832418353897409594453692110335172379903323696011024209852069490781544909577773329230650020136157901388763363345664716497984284407377323059584772506281645533141630571485146005468852317530732853431478445576213930924423673716659481315129850261842884098461595822493684528263837460153634887676452507249069370360938392417786975931305435775780105642916331330612852845064651411350990395806600052396958487274577048569096671772380016172469325436889110357902492775273147433997945393495039643343227173428407900576298627068306578071204856260533495964439368919648917251451266263090968948560974975922769192729097989442293371557549348103398914762539569130946349854127070471664889855211499780810692915127302141181374908305528688451786406538270553683652480145245848300266112119621495139721053894263050250856708250355894019491654407713832792276827740798860639612388919352031881087537293278513039089875064217438922570317899753728098245070306131929152238390556463251582333989865746498532147200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 to get 245810588801891098700.

$$245810588801891098700$$

Factor

$$2^{2}\times 5^{2}\times 11\times 13\times 17\times 19\times 29\times 31\times 41\times 71\times 83\times 491\times 499$$