Solve frac{sqrt{a^2-8}+a}{4}*a-(frac{sqrt{a^2-8}+a}{4})^2-ln(frac{sqrt{a^2-8+a}}{4})

$$\frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 8 } + a } { 4 } \times a - ( \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 8 } + a } { 4 } ) ^ { 2 } - \ln ( \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 8 + a } } { 4 } )$$

Factor

$$\frac{-4\ln(a^{2}+a-8)+a\sqrt{a^{2}-8}+a^{2}+16\ln(2)+4}{8}$$

Solution Steps

Factor out \frac{1}{16}.

$$\frac{4\left(\sqrt{a^{2}-8}+a\right)a-\left(\sqrt{a^{2}-8}+a\right)^{2}-16\log_{e}\left(\frac{\sqrt{a^{2}-8+a}}{4}\right)}{16}$$

Evaluate

$$\frac{-4\ln(a^{2}+a-8)+a\sqrt{a^{2}-8}+a^{2}+16\ln(2)+4}{8}$$