Επίλυση z_{1}+z_{2}=z_{2}+z_{1}

$$z _ { 1 } + z _ { 2 } = z _ { 2 } + z _ { 1 }$$

Λύση ως προς z_1 (complex solution)

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε z_{1} και από τις δύο πλευρές.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Συνδυάστε το z_{1} και το -z_{1} για να λάβετε 0.

$$z_{2}=z_{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς z_2 (complex solution)

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε z_{2} και από τις δύο πλευρές.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Συνδυάστε το z_{2} και το -z_{2} για να λάβετε 0.

$$z_{1}=z_{1}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z_{2}.

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς z_1

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε z_{1} και από τις δύο πλευρές.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Συνδυάστε το z_{1} και το -z_{1} για να λάβετε 0.

$$z_{2}=z_{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς z_2

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε z_{2} και από τις δύο πλευρές.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Συνδυάστε το z_{2} και το -z_{2} για να λάβετε 0.

$$z_{1}=z_{1}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z_{2}.

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$