Επίλυση z=ax+by

$$z = a x + b y$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=z$$

Αφαιρέστε by και από τις δύο πλευρές.

$$ax=z-by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xa=z-by$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax+by=z$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$by=z-ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yb=z-ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$