Επίλυση z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με b.

$$zb=a-b+bc$$

Προσθήκη b και στις δύο πλευρές.

$$zb+b=a+bc$$

Αφαιρέστε bc και από τις δύο πλευρές.

$$zb+b-bc=a$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

Η διαίρεση με το z+1-c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Λύση ως προς a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$