Επίλυση y=sqrt{1-3x}

$$y= \sqrt{ 1-3x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{1-3x}=y$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-3x+1=y^{2}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-3x+1-1=y^{2}-1$$

Η αφαίρεση του 1 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$-3x=y^{2}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Η διαίρεση με το -3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Διαιρέστε το y^{2}-1 με το -3.

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Λύση ως προς y

$$y=\sqrt{1-3x}$$

$$x\leq \frac{1}{3}$$