Επίλυση y^2-2xy+9=0

$$y ^ { 2 } - 2 x y + 9 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

$$y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2xy+9=-y^{2}$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$-2xy=-y^{2}-9$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-2y\right)x=-y^{2}-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)x}{-2y}=\frac{-y^{2}-9}{-2y}$$

Η διαίρεση με το -2y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2y.

$$x=\frac{-y^{2}-9}{-2y}$$

Διαιρέστε το -y^{2}-9 με το -2y.

$$x=\frac{y}{2}+\frac{9}{2y}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Λύση ως προς y

$$y=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$