Επίλυση y=3-sqrt{x-1}

$$y = 3 - \sqrt { x - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$3-y\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3-\sqrt{x-1}=y$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-\sqrt{x-1}=y-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-\sqrt{x-1}}{-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y-3}{-1}$$

Διαιρέστε το y-3 με το -1.

$$\sqrt{x-1}=3-y$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-1=\left(3-y\right)^{2}$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-1-\left(-1\right)=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Η αφαίρεση του -1 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=\left(3-y\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Αφαιρέστε -1 από \left(-y+3\right)^{2}.

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\left(3-y\right)^{2}+1$$

$$y=3\text{ or }arg(3-y)<\pi$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

Λύση ως προς y

$$y=-\sqrt{x-1}+3$$

$$x\geq 1$$