Επίλυση y=-x(x-2)(x-3)(x-9)(x+6)

$$y = - x ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 9 ) ( x + 6 )$$

Λύση ως προς y

$$y=-x\left(x-9\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x με το x-2.

$$y=\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$y=\left(\left(-x\right)x+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \left(-x\right)x+2x με το x-3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}-3\left(-x\right)x+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -3 και -1 για να λάβετε 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3xx+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x με το x-9 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}-9\left(-x\right)x^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -9 και -1 για να λάβετε 9.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9xx^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9x^{3}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το 9x^{3} και το 5x^{3} για να λάβετε 14x^{3}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x με το x+6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$y=\left(-x\right)x^{4}+6\left(-x\right)x^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)xx^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Πολλαπλασιάστε 6 και -1 για να λάβετε -6.

$$y=-x^{5}-6x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Συνδυάστε το -6x^{4} και το 14x^{4} για να λάβετε 8x^{4}.

$$y=-x^{5}+8x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$