Επίλυση y=-3(x-1)^2-4

$$y = - 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Λύση ως προς y

$$y=-3\left(x-1\right)^{2}-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$y=-3\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x^{2}-2x+1.

$$y=-3x^{2}+6x-3-4$$

Αφαιρέστε 4 από -3 για να λάβετε -7.

$$y=-3x^{2}+6x-7$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-12}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-12}}{3}+1$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-12}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-12}}{3}+1\text{, }y\leq -4$$