Επίλυση y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4a.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

Αφαιρέστε 4ac και από τις δύο πλευρές.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4y-4c.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

Η διαίρεση με το 4y-4c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4y-4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

Διαιρέστε το -b^{2} με το 4y-4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$