Επίλυση xex-1=0

$$xex-1=0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}e=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Η διαίρεση με το e αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με e, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Πολλαπλασιάστε το -4e επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$