Επίλυση x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$13x^{12}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

Απλοποιήστε.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

Προσθέστε το 6 και το 7.

$$13x^{12}$$

Υπολογισμός

$$x^{13}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 7 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 13.

$$x^{13}$$